RETO MATEMÁTICO
FUNCIÓN CUBICA
En matemáticas, una función cúbica es una función de la forma donde los coeficientes a, b, c y d son números reales, y la variable x toma valores reales, y a ≠ 0. En otras palabras, es una función polinómica de grado tres y una función real.
Función Cúbica. Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los vientos o la energía eólica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física.
Definición
La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d Œ IR
Función Cúbica
Un ejemplo de función cúbica es: y = f(x) = x3, es la llamada: parábola cúbica.
Propiedades
- El dominio de la función es la recta real es decir (-α : α)
- El recorrido de la función es decir la imagen es la recta real.
- La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).
- La función es continua en todo su dominio.
- La función es siempre creciente.
- La función no tiene asintotas.
- La función tiene un punto de corte con el eje Y.
- La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X.
Una función cúbica puede tener tres, dos o una raíz. Las raíces de una función son los elementos del dominio tal que su imagen es nula (f(x) = 0).
ACTIVIDAD
GRAFICAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES CUBICAS, REALIZANDO LAS TABLAS DE DATOS CORRESPONDIENTES SEÑALANDO SUS RAÍCES
1) Y=X3
2) Y=-X3
3) Y=2X3-2X+1
4) Y=X3+3
5) Y=-2X3+X2-2
6) ) Y=X3-X+1
CONSULTAR OTROS USOS DE LA FUNCIÓN CUBICA
RECUERDEN QUE f(x) ES IGUAL QUE PONER Y
